Gerak Melingkar Beraturan dan Contoh Soal

Posted on
Gerak Melingkar Beraturan – Sebelumnya admin sudah berbagi tentang Gerak Luru Berubah Beraturan, pada kesempatan ini admin Rumus Fisika akan membahas tentang Gerak Melingkar Beraturan dan Contoh Soal. Pada pembahasan ini akan dibagi menjadi 5 bagian, pertama akan dibahas periode dan frekuensi, kedua kecepatan liner, ketiga kecepatan sudut, keempat percepatan sentripetal dan yang terakhir contoh soal gerak melingkat beraturan. Keempat bagian pertama merupakan pondasi awal untuk memahami dengan baik Gerak Melingkat Beraturan.

Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar beraturan (GMB) merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan besar kecepatan tetap. Kecepatan pada GMB besarnya selalu tetap, namun arahnya selalu berubah, dan arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran. Artinya, arah kecepatan (v) selalu tegak lurus dengan garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada saat itu.
Besaran-Besaran Fisika dalam Gerak Melingkar

1. Periode (T) dan Frekuensi (f)

Waktu yang dibutuhkan suatu benda yang begerak melingkar untuk melakukan satu putaran penuh disebut periode. Pada umumnya periode diberi notasi T. Satuan SI periode adalah sekon (s).
Banyaknya jumlah putaran yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu satu sekon disebut frekuensi. Satuan frekuensi dalam SI adalah putaran per sekon atau hertz (Hz). Hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut.
Rumus Periode
Keterangan:
T : periode (s)
f : frekuensi (Hz)

2. Kecepatan Linear

Misalkan sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan arah gerak berlawanan arah jarum jam dan berawal dari titik A. Selang waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T. Pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran (2 π r ), dengan r adalah jarak benda dengan pusat lingkaran (O) atau jari-jari lingkaran. Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. 
Kecepatan Linear
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Rumus Kecepatan Linear
Anda ketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T, maka persamaan kecepatan linear dapat ditulis

Rumus Umum Kecepatan Linier

3. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Sebelum mempelajari kecepatan sudut Anda pahami dulu tentang radian. Satuan perpindahan sudut bidang datar dalam SI adalah radian (rad). Nilai radian adalah perbandingan antara jarak linear yang ditempuh benda dengan jari-jari lingkaran. Karena satuan sudut yang biasa digunakan adalah derajat, maka perlu Anda konversikan satuan sudut radian dengan derajat. Anda ketahui bahwa keliling lingkaran adalah 2 π r. Misalkan sudut pusat satu lingkaran adalah θ, maka sudut pusat disebut 1 rad jika busur yang ditempuh sama dengan jari-jarinya. Persamaan matematisnya adalah
θ = (2 π r/r) rad ===> θ = 2 π rad. Karena 2 π = 360° maka besar sudut dalam 1 rad adalah sebagai berikut :
2 π rad = 360°
1 rad = 360°/2 π   = 360° / 2 x 3,14 = 360°/ 6,28 = 57,3°
Dalam selang waktu Δt , benda telahmenempuh lintasan sepanjang busur AB, dan sudut sebesar Δθ . Oleh karena itu, kecepatan sudut merupakan besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah rad/s . Selain itu, satuan lain yang sering digunakan untuk menentukan kecepatan pada sebuah mesin adalah rpm, singkatan dari rotation per minutes (rotasi per menit).
Karena selang waktu untuk menempuh satu putaran adalah T dan dalam satu putaran sudut yang ditempuh benda adalah 360° (2 π), maka persamaan kecepatan sudutnya adalah ω = 2 π/T Anda ketahui bahwa T = 1/f atau f = 1/T sehingga persamaan kecepatan sudutnya (Z) menjadi sebagai berikut.

Rumus Kecepatan Sudut
Keterangan:
ω : kecepatan sudut (rad/s)
f  : frekuensi (Hz)
T : periode (s)

4. Percepatan Sentripetal

Benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki percepatan yang disebut dengan percepatan sentripetal. Arah percepatan ini selalu menuju ke arah pusat lingkaran. Percepatan sentripetal berfungsi untuk mengubah arah kecepatan.
Pada gerak lurus, benda yang mengalami percepatan pasti mengakibatkan berubahnya kelajuan benda tersebut. Hal ini terjadi karena pada gerak lurus arahnya tetap. Untuk benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, benda yang mengalami percepatan kelajuannya tetap tetapi arahnya yang berubah-ubah setiap saat. Jadi, perubahan percepatan pada GMB bukan mengakibatkan kelajuannya bertambah tetapi mengakibatkan arahnya berubah. Ingat, percepatan merupakan besaran vektor (memiliki besar dan arah). Perhatikan berikut!

Percepatan sentripetal dapat ditentukan dengan penguraian arah kecepatan.
Percepatan sentripetal dapat ditentukan dengan penguraian arah kecepatan.
Karena pada GMB besarnya kecepatan tetap, maka segitiga yang diarsir merupakan segitiga sama kaki. Kecepatan rata-rata dan selang waktu yang dibutuhkan untuk menempuh panjang busur AB (r) dapat ditentukan melalui persamaan berikut.
Gerak Melingkar Beraturan
Jika kecepatan rata-rata dan selang waktu yang digunakan telah diperoleh, maka percepatan sentripetalnya adalah sebagai berikut.

Gerak Melingkar Beraturan
Jika mendekati nol, maka persamaan percepatannya menjadi seperti berikut.
Gerak Melingkar Beraturan
Karena v= r ω, maka bentuk lain persamaan di atas adalah as = ω2 r. Jadi, untuk benda yang melakukan GMB, percepatan sentripetalnya (as ) dapat dicari melalui persamaan berikut.

Gerak Melingkar Beraturan

Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan

Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linear suatu titik pada benda berjarak 0,5 m dari sumbu putar adalah…
A.20 m/s
B.10,5 m/s
C.10 m/s
D.9,5 m/s
E.5 m/s
Pembahasan:
Diketahui:
ω = 10 rad/s
r = 0,5 m
Ditanya: 
v = ……?
Jawab:
v = ω . r = 10 rad/s . 0,5 m = 5 m/s.

Jawaban: E

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *