Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas dan Ujung Terikat

Posted on

Gelombang Stasioner – Di sini admin Pengertianbelajar.net akan berbagi Gelombang Stasioner pada ujung bebas dan Gelombang Stasioner pada ujung terikat

Cobalah ambil seutas tali yang panjangnya kira-kira 4 – 5 meter, kemudian ikatkan salah satu ujungnya pada tiang dan ujung yang lain kalian getarkan naik turun. Pada tali tersebut akan merambat gelombang dari ujung tali yang kita getarkan ke ujung yang terikat. Coba perhatikan apa yang terjadi pada ujung gelombang saat mencapai bagian tali yang terikat, ternyata gelombang itu akan dipantulkan kembali ke arah semula. Antara gelombang datang dengan gelombang pantul ini akan saling berinterferensi, sehingga menimbulkan gelombang yang disebut gelombang stasioner atau gelombangberdiri.

Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama bertemu dalam arah yang berlawanan. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri, yaitu terdiri atas simpul dan perut. Simpul yaitu tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal (nol), sedangkan perut yaitu tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul tetap.

Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Coba sekali lagi lakukan kegiatan seperti di depan, akan tetapi ikatan tali pada tiang dibuat longgar sehingga tali dapat bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil pengamatanmu akan sesuai denga gambar berikut.Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon, maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan Yd = A sin (ωt – kx) dan persamaan gelombang pantul yang sampai di titik C dinyatakan Yp = A sin (ωt + kx). Persamaan gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik C, yaitu sebagai berikut :

YC= Yd + Yp

= A sin (ωt – kx) + A sin (ωt + kx)

= A {sin (ωt – kx) + sin (ωt + kx)}

= 2A sin {(ωt – kx) + (ωt + kx)}cos {(ωt – kx) (ωt + kx)}

= 2A sin ωt cos kx

atau

YC = 2A cos kx sin ωt

Jika 2A cos kx = A’ maka persamaan dapat ditulis YC = A’ sin ωt. Di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai ujung bebas, yang berarti bahwa amplitudo gelombang stasioner tergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x).

Gelombang stasioner ujung bebas
Gelombang stasioner ujung bebas

Maka letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas jika A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika cos kx = 0, jadi nilai kx =π/2, 3π/2, 5 π/2 dan seterusnya.

Jadi secara berurutan letak-letak simpul dari ujung bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

Letak simpul ujung bebas

Dari data tersebut letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

persamaan simpul gelombang stasioner pada ujung bebas

di mana 

x = jarak simpul dari ujung bebas

n = 1, 2, 3… dan seterusnya (orde simpul)

λ = panjang gelombang stasioner

Perut gelombang terjadi jika A’ mencapai harga maksimum, A’ akan maksimum jika cos kx = 1, jadi nilai 

kx = 0, π, 2 π, 3 π, 4 π  dan seterusnya.

Letak kedudukan perut gelombang dari ujung bebas dapat dinyatakan sebagai berikut :

Letak kedudukan perut gelombang dari ujung bebas

Dari data tersebut letak kedudukan perut-perut gelombang stasioner dari ujung bebas dapat dinyatakan dalam persamaan :

persamaan perut gelombang stasioner pada ujung bebas

di mana

x = jarak perut gelombang dari ujung bebas

n = 1, 2, 3, …… dan seterusnya (orde perut)

Gelombang Stasioner pada Ujung Terikat

Coba sekali lagi lakukan kegiatan di depan, akan tetapi mengikatnya tali pada tiang dibuat kuat sehingga tali tersebut tidak dapat bergerak. Selanjutnya kalian buat usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya. Hasil pengamatanmu akan sesuai dengan Gambar berikut.

Gelombang Stasioner pada Ujung Terikat

Pada ujung tetap ternyata hasil pemantulan gelombang terjadi loncatan fase sebesar ½ sehingga gelombang yang tadinya datang berwujud bukit gelombang dipantulkan berupa lembah gelombang. Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan Yd = A sin (ωt – kx) dan persamaan gelombang pantul yang sampai di titik C dinyatakan Yp = A sin (ωt + kx) = – A sin (ωt + kx). Persamaan gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik C yaitu sebagai berikut.

YC = Yd + Yp

= A sin (ωt – kx) – A sin (ωt + kx)

= A {sin (ωt – kx) sin (ωt + kx)}

= 2A cos {(ωt – kx) + (ωt + kx)} sin {(Zt – kx) (ωt + kx)}

= 2A cos ωt sin kx

atau

YC = 2A sin kx cos ωt

Jika 2A sin kx = A’ maka persamaan dapat ditulis YP = A’ cos ωt, di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai ujung terikat.

Gelombang stasioner ujung terikat

Gelombang stasioner ujung terikat

Oleh karena itu, letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung terikat jika A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika sin kx = 0, jadi nilai kx = 0, π, 2 π, 3 π, 4 π dan seterusnya. Jadi secara berurutan letak-letak simpul dari ujung terikat dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak simpul dari ujung terikat

Berdasarkan data tersebut letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung terikat dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.

Persamaan gelombang stasioner pada ujung terikat

di mana 

x = jarak simpul dari ujung terikat

n = 1, 2, 3… dan seterusnya (orde simpul)

λ = panjang gelombang stasioner

Perut gelombang terjadi jika A’ mencapai harga maksimum, A’ akan maksimum jika cos kx = 1, jadi nilai kx = π/2, 3π /2, 5π /2dan seterusnya.

Letak kedudukan perut gelombang dari ujung terikat dapat dinyatakan sebagai berikut :

Letak kedudukan perut gelombang dari ujung terikat

Berdasarkan data tersebut letak kedudukan perut-perut gelombang stasioner dari ujung terikat dinyatakan dalam persamaan :

Kedudukan perut gelombang stasioner ujung terikat

di mana 

x = jarak perut dari ujung bebas

n = 1,2,3… dan seterusnya (orde perut)

λ = panjang gelombang stasioner

Baca : 

Demikianlah Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas dan Ujung Terikat dari admin bacajuga.com, semoga bermanfaat. [pb]

Kata Kunci :

rumus gelombang stasioner yang terikat,gelombang stasioner pada ujung bebas dan terikat,turunkan persamaan letak perut dan simpul ujung terikat,turunan rumus gelombang stasioner yang terikat,gelombang stasioner ujung terikat adalah,Gambar gelombang stasioner pada ujung terikat dan bebas,materi ujung bergetar dan ujung bebas,perbedaan gelombang stasioner ujung bebas dan terikat,gelombang stasioner ujung terikat,tuliskan persamaan letak simpul dan perut dari ujung pantul bebas

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *