Dimensi dan Contoh Soal Dimensi

Posted on
Dimensi dan Contoh Soal Dimensi – Pada kesempatan ini admin Rumus Fisika akan berbagi informasi mengenai Dimensi dan Contoh Soal Dimensi yang merupakan bagian Kumpulan Rumus Fisika SMA Kelas 10. Sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Besaran dan Satuan.
Sebenarnya Dimensi tidak jauh beda dengan satuan yang sudah dipelajari sebelumnya, dimensi memiliki simbol tertentu untuk setiap satu satuan yang ditulis dengan huruf besar dalam kurung siku. Dimensi biasanya digunakan dalam menentukan penurunan rumus atau suatu persamaan dalam Fisika.
Analisis dimensi fisika dapat digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Dalam melakukan analisis dimensi, hanya besaran fisika berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran fisika berdimensi sama maupun berbeda dikalikan, dibagi atau dipangkatkan, dimensi besaran-besaran tersebut juga dikalikan, dibagi atau dipangkatkan.

Besaran pokok dan dimensi

Besaran pokok dan dimensi

Besaran turunan dan dimensi

Besaran turunan dan dimensi

Contoh Soal Dimensi

1. Diberikan persamaan gaya pegas

F = k Δ X

Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas? 

2. Tentukan dimensi dari muatan listrik!

Pembahasan

Di kelas 9 smp dulu telah diketahui bahwa muatan listrik bisa diperoleh dari kuat arus listrik dikalikan waktu, atau 

q = I × t

dimana
q = muatan listrik (coulomb)
I = kuat arus listrik (ampere)
t = waktu (s)
sehingga dimensinya adalah:
muatan listrik = kuat arus listrik × waktu = ampere × sekon = I T

Jadi dimensi dari muatan listrik adalah I T atau bisa juga T I, dibalik depan belakang boleh saja.

3. Kalor jenis memiliki satuan J / kg °C. Tentukan dimensi dari kalor jenis!

Pembahasan

Ubah dulu satuan J/kg °C ke satuan SI yaitu menjadi J/kg K. Dimana J adalah joule, kg adalah kilogram dan K adalah kelvin. Kilogram dan kelvinnya telah ada di tabel besaran pokok.
Ada joule disitu yang identik dengan energi, sehingga ambil saja dimensi energi dari contoh bagian atas ( M L2 T−2) untuk kemudian disusun ulang seperti ini: 
Dimensi dan Contoh Soal Dimensi

4. Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

vt = vo + at
dimana vt adalah kecepatan saat t, vo adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu. 
Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

Pembahasan

Dimensi pada ruas kiri:
vt adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1
Dimensi pada ruas kanan:
vo adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1
at adalah percepatan x waktu → m/s2 x s → m/s → L/T → LT−1
Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.
5. Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu persamaan
y = At2 + Bt + C 
dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. Tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! 


Pembahasan
Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan 
y = At2 + Bt + C 
…meter = …meter + …meter + …meter

Menentukan satuan konstanta A

Hasil kombinasi satuan-satuan pada At2 haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga
At2 = m
As2 = m
A = m/s2
Dimensi A adalah LT−2

Menentukan satuan konstanta B

Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui sehingga
Bt = m
Bs = m
B = m/s
Dimensi dari B adalah LT−1

Menentukan satuan konstanta C

C = m
Dimensi C adalah L

Kata Kunci :

kumpulan contoh soal analisis dimensi fisika

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *